Вторичная нагрузка (VA) трансформатора тока: как рассчитать и не ошибиться

Для коммерческого учета ошибка приводит к увеличению погрешности измерения. В цепях РЗА чрезмерная нагрузка повышает требуемое вторичное напряжение и может приблизить насыщение магнитопровода при токах короткого замыкания. Поэтому расчет выполняют до выбора ТТ, а после монтажа желательно проверить фактическую цепь.

Определение вторичной нагрузки трансформатора тока

Вторичная нагрузка — это полное сопротивление внешней цепи, подключенной к вторичной обмотке ТТ. В нее входят измерительные приборы, счетчики, реле, соединительные проводники и переходные сопротивления элементов схемы.

Параметр может задаваться:

• в вольт-амперах — В·А или VA;

• в омах — Ом.

В паспортах трансформаторов чаще указывают номинальную вторичную нагрузку в ВА. Согласно ГОСТ 7746-2015 она нормируется совместно с коэффициентом мощности нагрузки. Стандарт предусматривает номинальные вторичные токи 1, 2 и 5 А и несколько стандартных значений нагрузки.

Важно отличать внешнюю нагрузку от собственного сопротивления вторичной обмотки ТТ. Для обычной проверки соответствия паспортной мощности считают внешнюю цепь. Сопротивление самой обмотки дополнительно требуется при более детальном расчете насыщения и фактической предельной кратности защитного трансформатора.

Где смотреть номинальную VA в паспорте ТТ

Нужные параметры находятся на шильдике, в паспорте или техническом описании конкретного исполнения. Для расчета потребуются:

• номинальный первичный ток;

• номинальный вторичный ток — обычно 1 или 5 А;

• класс точности;

• номинальная вторичная нагрузка, ВА;

• назначение вторичной обмотки;

• для защитной обмотки — класс P и номинальная предельная кратность.

Например, запись вида:

300/5 А; 0,5S; 10 ВА

означает номинальный первичный ток 300 А, вторичный 5 А, класс точности 0,5S и номинальную нагрузку измерительной обмотки 10 ВА.

У многообмоточного ТТ параметры смотрят отдельно для каждой вторичной обмотки. Измерительная и защитная обмотки могут иметь разные классы и разные значения VA. Например, у серийных ТОЛ встречаются исполнения с измерительной обмоткой 10 ВА и защитной 15 ВА.

Номинальные VA нельзя воспринимать просто как «мощность, которую ТТ способен отдать». Значение связано с классом точности. Если реальная цепь выходит за установленный диапазон нагрузки, паспортная погрешность может уже не гарантироваться.

Что создает нагрузку во вторичной цепи

При расчете нужно пройти всю схему от одного вывода вторичной обмотки до второго и учесть каждый последовательный элемент.

Основные составляющие:

• токовая цепь счетчика;

• амперметр или измерительный преобразователь;

• токовый вход терминала РЗА;

• входы контроллеров и устройств КИПиА;

• соединительный кабель;

• испытательные и тестовые блоки;

• клеммные соединения;

• переключатели;

• шунты и другие последовательные элементы, если они предусмотрены схемой.

Паспорт прибора может указывать нагрузку сразу в ВА либо входное сопротивление в омах. Эти значения нельзя складывать напрямую. Сначала их приводят к одной системе — обычно к сопротивлению, а затем рассчитывают суммарную нагрузку.

Особенно внимательно нужно проверять кабель. При вторичном токе 5 А даже небольшое сопротивление линии дает заметную мощность, поскольку потери зависят от квадрата тока.

Расчет вторичной нагрузки трансформаторов тока: базовые формулы

Для цепи с полным сопротивлением ZZ:

S = I² × |Z|

где:

• S — вторичная нагрузка, ВА;

• I — вторичный ток, А;

• Z — полное сопротивление вторичной цепи, Ом.

Если реактивной составляющей можно пренебречь:

S ≈ I² × R

Для обратного перевода:

Z = S / I²

Отсюда хорошо видно различие между ТТ на 1 и 5 А.

Для вторичной цепи 5 А:

• 1 ВА = 0,04 Ом;

• 5 ВА = 0,20 Ом;

• 10 ВА = 0,40 Ом;

• 15 ВА = 0,60 Ом.

Для цепи 1 А:

• 1 ВА = 1 Ом;

• 5 ВА = 5 Ом;

• 10 ВА = 10 Ом;

• 15 ВА = 15 Ом.

Одинаковое сопротивление проводов при 5 А создает нагрузку в 25 раз больше, чем при 1 А. Поэтому при большой длине вторичной цепи переход на ТТ с выходом 1 А может значительно снизить требования к сечению кабеля. Такой эффект прямо отмечается в технических рекомендациях производителей.

Если нагрузки имеют выраженную реактивную составляющую, корректнее складывать комплексные сопротивления:

ZΣ = RΣ + jXΣ

а затем определять:

S = I² × |ZΣ|

Простое сложение паспортных VA допустимо лишь как приближение, когда условия, номинальный ток и характер нагрузки сопоставимы.

Пошаговый алгоритм расчета вторичной нагрузки

Расчет удобно выполнять в одной последовательности.

1. Определите вторичный ток ТТ. Проверьте, рассчитана цепь на 1 или 5 А. Ошибка на этом этапе меняет кабельную составляющую в 25 раз.

2. Составьте полную схему вторичной цепи. Укажите приборы, реле, клеммники, тестовые блоки и длину каждого участка кабеля.

3. Получите нагрузку приборов. Используйте технические паспорта. Если указаны VA, переведите их в омы. Если производитель дает входное сопротивление — используйте его напрямую.

4. Рассчитайте сопротивление проводников. Учитывайте материал, сечение, реальную длину токового контура и расчетную температуру.

5. Сложите сопротивления. Для преимущественно активной цепи:
   RΣ = Rкаб + Rприб + Rконт

6. Переведите результат в VA:
   SΣ = I² × RΣ

Полученную величину сравнивают с номинальной нагрузкой именно той вторичной обмотки, к которой подключена схема.

Для измерительного ТТ одного условия SΣ ≤ Sном недостаточно: дополнительно проверяют нижнюю границу диапазона нагрузки, в котором производитель гарантирует заявленный класс точности.

Пример расчета вторичной нагрузки ТТ

Рассмотрим измерительную цепь со следующими исходными данными:

• трансформатор тока — 300/5 А;

• класс точности — 0,5S;

• номинальная нагрузка — 10 ВА;

• расстояние от ТТ до счетчика — 20 м;

• кабель — медь 2,5 мм²;

• нагрузка токового входа счетчика — 0,5 ВА;

• суммарное сопротивление клемм и испытательного блока для примера примем равным 0,01 Ом.

В простой двухпроводной цепи электрический путь составляет 40 м: 20 м от ТТ до прибора и 20 м обратно.

Для меди при 75 °C можно принять удельное сопротивление около 0,0216 Ом·мм²/м. ABB приводит это значение для расчета цепей ТТ и рекомендует при определении кабельной нагрузки учитывать худшую рабочую температуру.

Сопротивление кабеля:

Rкаб = 0,0216 × 40 / 2,5 = 0,346 Ом

Нагрузка кабеля:

Sкаб = 5² × 0,346 = 8,65 ВА

Для счетчика нагрузка уже указана:

Sприб = 0,5 ВА

Клеммы и тестовый блок:

Sконт = 5² × 0,01 = 0,25 ВА

Итого:

SΣ = 8,65 + 0,5 + 0,25 = 9,40 ВА

Для ТТ на 10 ВА схема укладывается в номинал, но запас составляет всего около 0,6 ВА. Увеличение длины трассы, дополнительные контакты либо изменение фактического сопротивления способны вывести цепь за предел 10 ВА.

Этот пример показывает, почему номинал нельзя выбирать по нагрузке счетчика. Здесь сам прибор потребляет всего 0,5 ВА, а основную часть нагрузки — более 8 ВА — создает соединительный кабель.

Как рассчитать нагрузку кабеля

Сопротивление проводника определяется по формуле:

R = ρ × L / A

где:

• ρ — удельное сопротивление материала;

• L — электрическая длина проводника;

• A — сечение, мм².

Для простой двухпроводной вторичной цепи при расстоянии L между ТТ и прибором используется длина 2L.

Для трехфазных схем с общим обратным проводником считать длину механически как 2L нельзя: эквивалентное сопротивление зависит от фактической схемы соединений. Поэтому расчет выполняют по токовому пути конкретной цепи. В одной из типовых трехфазных четырехпроводных схем ABB, например, используется расчетный коэффициент 1,2 к расстоянию между ТТ и реле, но это решение относится именно к указанной схеме подключения.

Сопротивление меди растет с температурой:

R₂ = R₁ × [1 + α × (T₂ − T₁)]

Для меди коэффициент α составляет примерно 0,0039 1/К. В справочных расчетах ABB сопротивление меди увеличивается с 0,0178 Ом·мм²/м при 20 °C до примерно 0,0216 Ом·мм²/м при 75 °C.

Поэтому расчет только по сопротивлению кабеля при 20 °C может дать излишне оптимистичный результат.

Особенности расчета для учета, измерений и РЗА

Коммерческий и технический учет

Для счетчика нужно проверить:

• коэффициент трансформации;

• вторичный ток;

• класс точности ТТ;

• нагрузку токового входа счетчика;

• кабельную цепь;

• фактический диапазон нагрузки, для которого нормирован класс.

По ГОСТ 7746-2015 для измерительных классов 0,1; 0,2; 0,2S; 0,5; 0,5S и 1 нормируемые погрешности в общем случае задаются при вторичной нагрузке от 25 до 100% номинальной. Для классов 3, 5 и 10 используется диапазон от 50 до 100%. При этом стандарт допускает для ТТ классов 0,1–1 с номинальной нагрузкой не выше 30 ВА изготовление с нижней границей менее 25%, вплоть до нуля. Конкретный диапазон поэтому нужно проверять в документации именно на выбранный тип.

Именно поэтому ТТ на 30 ВА нельзя автоматически считать лучшим выбором для цепи, фактическая нагрузка которой составляет 1 ВА.

Измерительные цепи и КИПиА

Принцип расчета тот же. Нагрузку амперметров, преобразователей и контроллеров складывают с кабельной составляющей и сопротивлением контактов.

Если несколько приборов включены последовательно в одну токовую цепь, их входные сопротивления суммируются. При модернизации схемы каждый новый токовый вход увеличивает общую нагрузку.

Для измерительной цепи важна работа в диапазоне, соответствующем классу точности. Большой номинал VA «на перспективу» без проверки нижней границы диапазона может быть столь же неправильным решением, как слишком малый номинал.

Цепи релейной защиты

Для защитной обмотки проверка VA — лишь первый этап.

Например, обозначение 5P10 означает класс защиты 5P с номинальной предельной кратностью 10. Эта характеристика связана с нагрузкой: при увеличении внешнего сопротивления ТТ должен создавать большее вторичное напряжение, поэтому магнитопровод раньше приближается к насыщению.

ABB показывает, что фактическая предельная кратность защитного ТТ зависит от отношения номинальной и фактической нагрузки. Чем выше внешняя нагрузка, тем ниже запас до насыщения. Искажение вторичного тока при насыщении способно влиять на быстродействие, селективность и координацию защиты.

Для дифференциальных, высокоомных и других защит, чувствительных к насыщению ТТ, простой проверки «нагрузка меньше 15 ВА» недостаточно. Требуется расчет по характеристикам конкретного трансформатора, сопротивлению его вторичной обмотки, токам КЗ и требованиям терминала РЗА.

Как проверить вторичную цепь на объекте

Расчет по проекту желательно сопоставить с фактическим монтажом.

Порядок проверки:

1. Сверьте марку и исполнение установленного ТТ с проектом.

2. Проверьте коэффициент трансформации, класс, вторичный ток и VA каждой используемой обмотки.

3. Проследите фактический токовый контур по схеме.

4. Проверьте длину и сечение кабеля.

5. Сверьте реально подключенные приборы с проектом.

6. Получите их входные сопротивления или нагрузки из технической документации.

7. Измерьте сопротивление внешней вторичной цепи.

8. Переведите измеренное значение в VA и сравните с расчетом и паспортом ТТ.

Разница между расчетным и измеренным сопротивлением может указывать на дополнительные соединения, повышенное переходное сопротивление контактов, отличающееся сечение или иную фактическую трассу кабеля.

При любых измерениях необходимо учитывать главное правило эксплуатации ТТ: вторичную цепь нельзя размыкать при протекании первичного тока. На разомкнутых вторичных выводах может возникнуть опасное высокое напряжение. Работы с разрывом цепи выполняют после снятия первичного тока либо при надежно закороченной вторичной обмотке в соответствии с принятой схемой и эксплуатационной инструкцией.

Что делать, если нагрузка превышает допустимую

Есть несколько технических способов снизить VA.

Увеличить сечение кабеля. Сопротивление обратно пропорционально площади сечения. Переход, например, с 2,5 на 4 или 6 мм² снижает кабельную составляющую нагрузки.

Сократить трассу. Особенно эффективно для вторичной цепи 5 А, где сопротивление проводов умножается на 25.

Уменьшить число последовательно включенных устройств. Если схема позволяет, измерение и защиту распределяют между разными вторичными обмотками.

Выбрать оборудование с меньшим входным сопротивлением. Современные электронные счетчики и терминалы могут создавать небольшую нагрузку, однако конкретное значение всегда берут из паспорта.

Перейти на вторичный ток 1 А. При одинаковом сопротивлении соединительной линии ее нагрузка в VA уменьшится в 25 раз относительно цепи 5 А.

Выбрать ТТ с другим номиналом VA. Решение подходит, если выбранный класс точности или защиты сохраняется при требуемой нагрузке.

Для РЗА после изменения цепи следует повторно проверить условия работы ТТ при токах короткого замыкания.

Типичные ошибки при расчете

Учитывать длину кабеля только в одну сторону

Если между ТТ и прибором 20 м, в простой двухпроводной схеме ток проходит по 40 м проводника. Ошибка сразу вдвое уменьшает расчетное сопротивление кабеля.

Считать одинаково для 1 и 5 А

Формула содержит квадрат тока. Одинаковая линия создает при 5 А в 25 раз больше VA, чем при 1 А.

Складывать омы и VA

Сначала все параметры нужно привести к сопротивлению либо к мощности при одном и том же вторичном токе.

Учитывать только счетчик или реле

Кабель, клеммы, испытательные блоки и соединения остаются за пределами расчета, хотя именно проводники часто формируют основную часть нагрузки.

Использовать сопротивление кабеля только при 20 °C

При нагреве сопротивление медного проводника увеличивается. В пограничных схемах это может решить, остается цепь в допустимом диапазоне или выходит за него.

Берут VA не той вторичной обмотки

У многообмоточных трансформаторов измерительная и защитная цепи имеют собственные характеристики.

Выбирают максимально большую VA «с запасом»

Для измерительной обмотки это может вывести фактическую нагрузку ниже диапазона, в котором гарантирован класс точности.

Проверяют для защиты только номинальную нагрузку

Для РЗА требуется оценивать поведение ТТ при аварийных токах и риск насыщения. Номинальные VA не заменяют этот расчет.

Как VA связан с классом точности и насыщением

Класс точности нельзя рассматривать отдельно от нагрузки.

Для измерительного ТТ заявленная погрешность относится к определенным значениям первичного тока и вторичной нагрузки. Если реальная схема находится за пределами нормированного диапазона, одного обозначения «0,5S» недостаточно, чтобы гарантировать требуемую точность.

Для защитной обмотки увеличение сопротивления вторичной цепи повышает необходимое напряжение:

U₂ = I₂ × Z₂

При большом аварийном токе требуемое напряжение возрастает еще сильнее. В определенный момент сердечник начинает насыщаться, и форма вторичного тока искажается. Поэтому дополнительное сопротивление кабеля или реле может снизить фактическую предельную кратность ТТ.

Уменьшение нагрузки для защитных ТТ обычно увеличивает запас по фактической предельной кратности. ABB приводит расчетный пример, где снижение фактической внешней нагрузки относительно номинальной существенно увеличивает доступную кратность до достижения установленной погрешности.

Для измерительных обмоток логика другая: необходимо ориентироваться на диапазон нагрузки, заявленный производителем для требуемого класса.

FAQ

Сколько VA должно быть в запасе?

Универсального норматива вида «оставьте 20%» для всех ТТ нет. Расчет должен показать, что максимальная ожидаемая нагрузка не превышает допустимую, а минимальная остается в диапазоне, где гарантирован класс точности. Запас можно закладывать на изменение температуры, дополнительные переходные сопротивления и возможные изменения схемы, но выбирать заведомо завышенную номинальную VA без проверки нижней границы нагрузки неправильно.

Как быстро перевести VA в Ом и наоборот?

Используйте две формулы:

Z = S / I²

S = I² × Z

Для ТТ 5 А сопротивление 0,2 Ом соответствует 5 ВА, а 0,4 Ом — 10 ВА.

Для ТТ 1 А численное значение сопротивления в омах совпадает с VA: 5 Ом соответствуют 5 ВА.

Можно ли немного превышать номинальную нагрузку?

Без специальных данных производителя рассчитывать на это нельзя. Для измерительной обмотки выше номинальной нагрузки класс точности может уже не гарантироваться. Для защитной рост нагрузки снижает запас до насыщения и фактическую предельную кратность.

Если расчет дает 10,3 ВА для ТТ на 10 ВА, технически корректное решение — пересмотреть цепь или подобрать другое исполнение, а не округлять результат вниз.

Что важнее при выборе ТТ — VA или класс точности?

Эти параметры работают вместе. Класс определяет допустимую погрешность, а нагрузка — условия, в которых эта погрешность гарантируется.

Кроме них учитывают коэффициент трансформации, вторичный ток, назначение обмотки, коэффициент безопасности приборов или предельную кратность для защиты.

Нужно ли пересчитывать нагрузку при замене счетчика или реле?

Да, если меняется входное сопротивление токовой цепи, вторичный номинальный ток, схема подключения или количество последовательно подключенных устройств.

Даже замена электромеханического прибора на электронный способна заметно уменьшить фактическую нагрузку. После модернизации следует проверить и верхнюю, и нижнюю границу допустимого диапазона.

Класс точности: 0,5 или 0,5S?

Класс 0,5S нормирует точность при меньших первичных токах. По ГОСТ 7746-2015 для класса 0,5S погрешность нормируется начиная с 1% номинального первичного тока, тогда как для класса 0,5 — начиная с 5%. Например, при 1% номинального тока требования установлены для 0,5S, а для обычного класса 0,5 такого нормирования нет.

Поэтому 0,5S применяют там, где требуется контролировать ток и учет с заданной точностью при малой загрузке объекта. Само обозначение S при этом не отменяет проверки вторичной нагрузки.

Заключение

Корректный выбор трансформатора тока начинается с расчета всей вторичной цепи. Нужно определить нагрузку приборов, сопротивление кабеля и соединений, привести значения к Ом или VA и проверить полученный результат относительно паспортных характеристик конкретной обмотки. Для учета дополнительно контролируют диапазон, в котором сохраняется класс точности. Для РЗА оценивают работу ТТ при аварийных токах и запас до насыщения.

В каталоге «Стабильной Энергии» представлены трансформаторы тока с различными коэффициентами трансформации, классами точности, вторичным током и номинальной нагрузкой. При подборе инженеры помогут сопоставить характеристики ТТ с расчетной вторичной цепью и требованиями проекта.